Kuantum dünyası, Şefim, bildiğiniz gibi sıradan aklımızın algılamakta zorlandığı, bazen 'bu ne şimdi?' dediğimiz bir yer. Hani şu 'hem ölü hem diri kedi' muhabbeti falan... İşte bu çılgın dünyanın işleyişini anlamak için bilim insanları iki temel 'resim' kullanır: Schrödinger resmi ve Heisenberg resmi. Bizim klasik dünyada bir futbol maçını ya oyuncuların hareketlerini (Heisenberg gibi) ya da topun ve sahanın değişimini (Schrödinger gibi) izleyerek anlatmak gibidir bu. Normalde kuantum bilgisayarları genellikle Schrödinger resminde çalışır. Yani kuantum durumları zamanla evrilir, değişir, top sahada yuvarlanır. Ama bir de Heisenberg'imiz var, o diyor ki 'Top yerinde kalsın, biz oyuncuların kendilerine bakalım nasıl evriliyorlar.' Bu, kuantum sistemlerini analiz etmenin farklı ama bir o kadar da güçlü bir yolu. Peki, kuantum bilgisayarlarımız bu Heisenberg abimizin bakış açısını nasıl simüle edecek? Normalde biraz kafa karıştırıcı bir durumdu bu, adeta matematik 404 hatası verecek gibiydi. Ama işte tam da bu noktada, bilim insanları öyle bir şey buldu ki, resmen masaya yumruğu vurdular, soğanın cücüğünü tuzlayıp yediler, çünkü bu işin formülü artık cebimizde!Kuantum donanımlarında Heisenberg resminde kuantum sistemlerini simüle etmek için şahane, fiyakalı bir çerçeve sunuyoruz, Hocam. Bu bizim fiyakalı çerçevemiz, vektörizasyon haritasını baz alıyor, Şefim. Operatörlerle kuantum durumları arasındaki o meşhur eşlemeyi sonuna kadar sömürüyor. Böylece Heisenberg operatörleri üzerinde tanımlanmış her türlü işi, kuantum bilgisayarlarının ve simülatörlerinin doğal olarak erişebildiği standart Schrödinger-resmi işlerine dönüştürebiliyoruz. Resmen 'Alo, Schrödinger, sen yapar mısın?' diyoruz, ve o da 'Hallederim Şefim!' diye cevap veriyor.Düşünsenize, kuantum bilgisayarınızın donanımı genelde Schrödinger resmine göre dizayn edilmiş, yani kuantum durumlarının zaman içindeki değişimini takip etmekte ustalaşmış. Ama siz kalkıp ona 'Hayır, bu sefer durumlar sabit kalsın, bana operatörlerin nasıl evrildiğini göster' demek istiyorsunuz. İşte bu vektörizasyon haritası denilen zımbırtı, tam da burada devreye giriyor. Bir köprü görevi görüyor, Heisenberg'in 'operatörler evrilir' felsefesini Schrödinger'in 'durumlar evrilir' diline çeviriyor. Sanki iki farklı dilde konuşan ama aynı evreni anlamaya çalışan iki filozofu aynı masada buluşturmak gibi. Bu harita sayesinde, operatörleri bildiğimiz kuantum durumları gibi temsil edebiliyor, böylece Schrödinger resmine ait algoritmaları ve araçları Heisenberg resmindeki problemleri çözmek için kullanabiliyoruz. Bu da hem işimizi kolaylaştırıyor hem de yepyeni kapılar açıyor.Bu sayede neler mi elde ediyoruz? Operatör örneklemesi gibi görevler için, ya yepyeni protokoller ya da var olanların dibini bulup daha iyilerini ortaya çıkarıyoruz. OTOC'ler (zaman sıralı korelatörler) ve süperoperatör beklenti değerlerinin hesaplanması, hatta onların daha üst düzeydeki o acayip momentleri, iki noktalı korelatörler, operatör dengeleyici ve dolanıklık entropileri... Liste uzayıp gidiyor, hepsi cepte.Şimdi bu OTOC'ler falan neyin nesi derseniz, Hocam, onlar kuantum dünyasında 'kaos'u, 'bilgi yayılımını' anlamak için kullandığımız havalı araçlar. Hani evrenin düzenli mi yoksa 'Tanrı zar atıyor mu?' diye tartıştığımız konular var ya, işte OTOC'ler o zarın nasıl atıldığını, bilginin nasıl karıştığını gösteren ipuçları veriyor. Bu yeni yöntemle, bu tür karmaşık ölçümleri çok daha verimli yapabileceğiz. Diyelim ki bir kuantum sistemi var ve siz o sistemde bilginin nasıl yayıldığını, ne kadar hızlı karıştığını merak ediyorsunuz. Normalde bunu hesaplamak bayağı zorlu bir iş. Ama bu vektörizasyon çerçevesi sayesinde, bu 'çılgın' operatörlerin evrimini, kuantum bilgisayarının 'bildiği' dil olan Schrödinger resmine çevirip, çatır çatır hesaplayabiliyoruz. Böylece evrenin en dip köşelerindeki o 'düzensizlik' eğilimini, entropiyi, dolanıklığı daha iyi anlayabileceğiz.En güzeli ne biliyor musunuz? Bu yaklaşım, bildiğimiz Schrödinger resmi kuantum simülasyon probleminin (hem ileri hem de zamanda geri giden haliyle) yapısını ve kaynak gereksinimlerini miras aldığı için uygulaması da tıkır tıkır işliyor. Resmen 'babasının oğlu' diyebiliriz. Yani sıfırdan her şeyi baştan inşa etmemize gerek yok. Var olan kuantum simülasyon tekniklerini ve altyapılarını direkt kullanabiliyoruz. Bu da demek oluyor ki, bu yeni yöntem sadece bir teorik makale değil, gerçek kuantum donanımlarında hemen uygulanabilir bir çözüm sunuyor.Biz de lafta kalmadık tabii. Bunu kanıtlamak için, cihaz bağlantı kısıtlamalarını falan da göz önünde bulundurarak, dijital ve analog kuantum simülatörlerinde 2 boyutlu bir problem için bu çerçevemizin nasıl uygulanacağına dair önerilerimizi çat diye masaya koyduk. Yani sadece 'teori' deyip geçmedik, Şefim. 'Bakın, somut olarak böyle yapabiliriz' dedik. Kuantum çipindeki kubitlerin birbirine nasıl bağlandığı, hangi kapıların ne kadar zamanda çalıştığı gibi pratik sorunları da hesaba katarak, gerçekçi uygulama senaryoları çizdik.Bu ne anlama geliyor? Kepenkleri falan mı kapatalım? Hayır, Hocam! Kuantum bilgisayarlarının potansiyelini bir adım daha öteye taşıyoruz. Evrenin kuantum katmanlarında olup bitenleri daha net görmemizi sağlayacak yeni bir gözlük takmış gibiyiz. Bu yöntemle, kuantum maddesinin davranışlarını, süperiletkenleri, yeni malzemeleri veya evrenin ilk anlarındaki koşulları daha doğru bir şekilde simüle edebiliriz. Belki de 'Tanrı zar atmaz' diyen Einstein'ın bile 'Hoppaaa, bak sen şu işe!' diyeceği durumlar ortaya çıkaracağız. Kuantum mekaniğinin o çılgın, bazen anlaşılmaz görünen dünyasında, yeni bir araçla yolumuzu aydınlatıyoruz. Aşk yoksa yansın bu dünya, ama kuantum simülasyonu varsa, biz bu evreni çözeriz, Şefim!
Bu makale ArXiv kaynağından otomatik olarak çevrilmiştir. Orijinal makaleyi okumak için buraya tıklayın.
